copyright Ernst Rasmussen juli 2001
Det fremgår i bogen at forfatteren, Nick Kollerstrom (den lokale skolelære i Guildford, England), ser en mulighed for at gøre matematikundervisningen mere spændende ved at inddrage korncirkelkonstruktionerne i det ellers så kedelige og abstrakte arbejde. ("Could the principles expressed in these formations be used in a school mathematics? - It would help to hold a mathematics class together over the wide ability-range found in modern schools.")
Med al respekt for en lærer der ønsker at eleverne får mulighed for at undre sig ( "let us imagine a math teacher who could not endure to think that art and science should be separate" ) så er det dog selve udforskningen af cirklerne - hvordan de er lavet og frem for alt hvorfor de er lavet - som vi bør fokusere på - og i den forbindelse er Kollerstrom også ærlig nok når han siger : "There is one question which the teacher of Hypermath would not answer, and that concerns the origin of the formations." - Til bemærkningen har jeg dog denne kommentar : For mig at se er det ikke så meget "Hypermath" i det der præsenteres på disse sider. Ganske vist er der - set i forhold til den almindelige matematikundervisning skolen hvor -- "math traditionally has the goal of finding the correct answer" - gået et skridt videre til det direkte arbejde med -- "the magic pentagram", "symmetries based on three", "design and decorative features", etc. -- og på denne måde givet eleven mulighed for at opleve "helheder", men det sker dog stadig på den sædvanlige (ufrugtbare) matematiks præmisser.
Det ser nu ud til at forfatteren har en anelse om dette idet han er klar over at matematikken engang var en del af en anden art ("Up until the Renaissance, it had a mantric meaning"). Han indsætter netop for at understrege dette et interesserant citat fra "The Mathematical Experience" af P. Davis and R. Hersh ("We who are heirs to three recent centuries of scientific development can hardly imagine a state of mind in which many mathematical objects were regarded as symbols of spiritual truths"). Men hvad er da det som vi -- "can hardly imagine" -- og hvordan skal vi egentlig forstå disse -- "symbols of spiritual truths" ? - Ja, det fortæller forfatteren os ikke noget om, og det er her jeg synes at tingene begynder at blive væsentlige og virkeligt spændende.
Men hvad er det da for et særdeles væsentligt aspekt der er forsvundet ud af matematikken og i dag har efterladt os med et goldt - ja dødt - beregningsgrundlag som kun gennem statistikker og tilnærmelsesvis gør det muligt (nødtørftigt) at holde sammen på de døde ting? Det er simpelthen tallærens uløselige forbindelse med frekvenslæren som er blevet brudt. Da Newton opfandt (ikke opdagede !) infinitesimalregning var han ganske bevidst om at han klippede livstråden over til den foregående generations harmoniske talopfattelse (jf Keplers fremstillinger) og han indrømmede blankt - i 2. udgave af "Principia Mathematica" - at det i virkligheden var Pythagoras der, med sine strengeeksperimenter, havde opdaget den alm. gravitationslov som han nu - i sin "døde fremstilling" - fik æren for ! Hermed var det sket med det man har kaldt "matematikken for det runde" (Det cykliske og levende). Den "retlinjede matematik" - der måtte lade sig nøje med tilnærmelser - vandt indpas, og her kunne den gamle Euklid bruges idet han netop ikke arbejdede med cirklen som noget grundlæggende men derimod med forestillingen om et "retvinklede univers" (som i virkligheden ikke findes).
Også disse taker kan man fornemme ligger i svøb i Kollerstroms fremstilling, f.eks. : "Our lives are boxed in by squares and rectangles. Overcoming the tyranny of the right-angle.." -- "Mathematics since Newton has been based upon procedures of analysis and abstractions." -- "Hypermaths does not involve conic sections but only perfect circles, and deals with integers rather than decimals".
Her er man på sporet af det helt centrale : "de hele tals verden" (jf. den store tyske matematiker Kronechers berømte bemærkning : "De hele tal er skabt af Gud - resten er menneskeværk"). Fordi disse hele tal hører uløseligt sammen med tonernes ( tal ) verden er det også at man især kunne se hen til Gerald Hawkins' arbejde som noget der måske kunne føre til et gennembrud m.h.t. forståelsen af korncirklerne. Forfatteren synes også at have dette i tankerne når han skriver: "The circlemakers, claims Hawkins, are the first in the evolving history of mathematics, to point out the connection between musical tones and geometry. Let us hope he will further explain this matter." - Ja, lad os håbe det.