"Tonernes alfabet og talforhold"

ved Ernst Rasmussen

Du er docent ved Det jyske musikkonservatorium, hvor dit speciale er hørelære, og i sin tid underviste jeg selv i hørelære og klaverspil ved Det fynske musikkonservatorium i Odense. Den akademiske verden har desværre en uheldig tendens til at bestyrke den formodning at de mennesker der arbejder her virkelig har fat i det rigtige – eller i det mindste i det væsentligste der nu kan siges om det emne eller den særlige ”disciplin” som man nu har valgt at koncentrere sin mentale energi omkring. Mange år senere – hvor jeg som højskolelærer fik rigelig tid til at kaste mig over mange andre studier – opdagede jeg at dette bestemt ikke er tilfældet. Jeg har nu forstået at intet kan forstås indenfor rammerne af sit eget område alene. At specialisere sig kan bestemt ikke sættes lig med at fordybe sig. De akademiske metoder er velegnede når man blot ønsker at blive mere effektiv (til at formidle etableret viden) men de befordrer ingen form for erkendelse endsige gennembrud for nye ideer – tværtimod blokere de for disse ting.

Du skriver meget rigtigt at ”det kan være skadeligt for en ellers interessant sag hvis man bringer for mange tvivlsomme, metafysiske new-age pseudovidenskabelige argumenter ind i oplysningsarbejdet” – heri er jeg ganske enig. Men der er dog noget som er mindst lige så skadeligt og dette er den alm. etablerede videnskabs fordomme m.h.t. h v a d der kan undersøges og ikke mindst h v o r l e d e s tingene kan undersøges.. På den ene side nytter det naturligvis ikke at den sværmeriske new-age person blot vil lade sine følelser og fornemmelser afgøre hvad der er rigtigt eller forkert. På den anden side er det lige så forkert når videnskabsmanden forsøger at proppe alle nye opdagelser ind i de gamle definitioner.

Det har været en stor oplevelse for mig at være vidne til hvorledes ..en person.. der har levet det meste af sit liv med sådanne gamle definitioner gradvist kom til en erkendelse af hvorledes talteorien (de hele tals verden) rummer dybe og særdeles inspirerende lovmæssigheder som vedkommende havde været ganske uvidende om skønt han havde fungeret som en dygtig matematiklærer i den akademiske voksenundervisning gennem en periode på over 30 år. Han forstod nu at anvendt matematik var én ting (god nok, hvis målet blot var dette at fungere effektivt som underviser og på denne måde tjene sit levebrød). Ville man derimod virkelig forstå tingene – hvad jeg mener er menneskets (og oprindeligt også videnskabens) egentlige bestemmelse – så må man gå en anden vej. Nemlig ind i den rene tallære således som denne lader sig forbinde med det frekventiske (fysiske) område.

Hvad der her er eksemplificeret for matematikkens/talteoriens område kunne også vises m.h.t. den traditionelle musiklære set i forhold til de universelle tone/tal love som især Frede Schandorfs opdagelser i nyere tid har åbnet dørene for.

De følgende bemærkninger skal ikke opfattes som nogen egentlig kritik af dit indlæg. Som allerede nævnt er jeg enig i dit hovedsigte (kornforskernes helt overfladiske brug af musikteoretiske brokker) og egentlig finder jeg heller ingen direkte fejl i de ting du sætter op. Når jeg alligevel får lidt lyst til at gå ind på selve formuleringen af stoffet så er det fordi jeg mener at nogle af disse ting kunne siges tydeligere samtidig med at visse væsentlige linjer blev trukket kraftigere op.

Du starter med bemærkningen : ”Grundlæggende bygger ”Tonernes alfabet”: INTERVALLERNES STØRRELSE på de 2 mest simple talforhold, man overhovedet kan tænke sig 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 … og 1, 2, 4, 8, 16…”

Denne formulering vil de fleste sandsynligvis få galt i halsen eller slet ikke forstå. For det første er det du præsenterer her ikke ”to simple talforhold” men derimod to udsnit af den naturlige talrække. Skulle man tale om talrækken som en række af simple talforhold måtte man i det mindste opskrive den således : 1:2:3:4:5:6:7 etc. Men hvorfor tale om to udsnit ? – de færreste vil nok ikke umiddelbart identificere andet udsnit (1,2,4, 8, 16) med oktaverne – Hvorfor ikke blot nøjes med det ene udsnit og så gøre opmærksom på at alle de lige tal repræsenterer oktaver til de andre. På denne måde ville man straks på en enkel og overskuelig måde havde fået placeret det særlige oktavinterval i en særlig klasse – hvad der jo i virkeligheden også er det du tilsigter ?

Nuvel – For det andet vil man nok med begrebet ”Tonernes alfabet” ganske umiddelbart (og mest naturligt) komme til at tænke på tonernes bogstavnavne (a,b,c,d,e,f,g). At tale om ”Tonernes alfabet” som ”INTERVALLERNES STØRRELSE” har jeg aldrig før hørt eller set nogen eksempler på – men all right – man kan jo definere som man vil.

Du skriver: ”Den naturlige talrække (altså 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ..) giver henholdsvis – (?) – Ja hvad giver den ? Der mangler tilsyneladende nogle ord her. I stedet fortsætter du umiddelbart efter tankestregen med at skrive : ”hvis vi nu vælger at tage udgangspunkt i tonen c (men det passer lige godt for alle udgangspunkter) c,c,g,c,e,g,b (dog kun tilnærmelsesvis!) d og e ” ??? Læseren må – fra starten af sætningen – spørge sig om følgende :

1.Hvad er det der henholdsvis gives ?

2.Hvis udgangspunktet er ligegyldigt hvorfor så nævne tonerne c,c,g,c,e,g,b hvoraf flere gentages ?

3. Hvad er det der omtales som ”tilnærmelsesvis” ?

4. Hvorfor opstilles tonerne d og e pludselig for sig selv ?

Der følger nu uden videre forklaring på disse ting et par bemærkninger der omtaler en oktavrække af ”g-toner” symboliseret ved brøkerne : 3/ 1, 3/ 2, 3 /4, 3/ 8 etc. Her har læseren sandsynligvis fuldstændig tabt tråden p.g.a. den manglende sammenhæng til det foregående. Det ville være betydeligt mere overskueligt – på rette sted – at omtale en sådan rækkefølge af duodecimer = en rækkefølge af kvinter, som : (2:3)1 (2:3)2 (2:3)3 (2:3)4 etc. I det hele taget ville alt blive betydeligt mere enkelt og gennemskueligt hvis man straks gjorde rede for hvordan og hvorledes oktaven må betragtes som et ganske særligt interval som alle ALLE andre intervaller nødvendigvis må forholde sig til. (Dette er for så vidt essensen af Fredes opdagelse set i forhold til andre teorier der beskæftiger sig med sammenhængen mellem toner og tal.)

Du skriver nu : ”Talforhold er IKKE simple fordi de tilsvarende toner klinger godt sammen. Det har du ret i – det forholder sig snarere omvendt: Når visse toner klinger særlig godt sammen så viser det sig at dette bygger på særlige simple talforhold. (Den mest perfekte harmoni – oktaven – modsvarer den mest simple brøk : 1/2 i takt med at brøkerne nu bliver mindre simple bliver intervallerne tilsvarende mindre velklingende. Det kvantitative og det kvalitative finder her sin helt forbløffende sammenhæng.)

Du har naturligvis ret i at de simple talforhold kendetegner såvel modaliteterne (de ikke-pythagoræiske kirketonarter – populært benævnt ”ren 7-tonalitet”) som grundprincipperne for opbygning af korncirklerne – men at dette ikke kan bruges som en årsagsforklaring. Noget andet er så at der utvivlsomt gemmer sig langt mere – såvel bag korncirkel konstruktionerne som bag ved det den traditionelle musiklære yderst begrænsede bemærkninger vedr. musikkens talforhold. Her betyder det en total afsporing for disse ting såfremt man begynder at tale om forskellige former for ”tilpasning” (tempereringer”) Der kun kan have interesse for den praktisk udøvende musiker. Dette svarer ganske nøje til dette at forveksle anvendt matematik med den rene talteori.

Forfatterens e-mail: alkan@worldonline.dk